Matemática - descobertas e liberdade

É verdade. Não sou um especialista da área. Mas, creio poder trazer alguns elementos informais de discussão acerca do tema.

Fui mal apresentado a essa disciplina pelas primeiras vezes em vida escolar. Em parte, por culpa minha; e, em parte, por culpa do sistema de ensino.

Acreditava - ainda que no fundo já desconfiasse haver algo mais - que toda a matéria se resumia a me "treinar" para o vestibular (ainda que não conseguisse fazer o mesmo quanto a sobreviver num curso de Exatas, nem muito menos para suas aplicações em outras áreas), tal qual um equino para a corrida.

Eu enxergava Funções, por exemplo, sem saber correlacionar a outros assuntos. Realizava questões, vindas prontas, apenas por aproximação para com aquilo que o professor esperaria como uma resposta minimamente satisfatória naquele contexto.

Não tinha a inteireza da noção de Função no que diz respeito ao verdadeiro significado de uma Relação, suas aplicações em diversas áreas formais e informais da vida diária, e tudo muitas vezes devido à falta minha do uso puro e simples da criatividade, da capacidade de usar a Matemática e a Lógica como um barro moldador, capaz de transpor dificuldades e de permitir inúmeras novas aplicações descobertas de meu próprio punho - ou grandes coincidências com descobertas mais elaboradas do que eu já "imaginava".

Há algumas noites, tive um insight. Creio que um insight tolo, porém interessante. Consistia na ideia, talvez de minha parte ultrapassada, de converter a notação de uma Função simples em um formato de Fração ou Razão. E desconverter esse formato de fração numa Função simples (ou realizar o mesmo para transformar Funções mais complexas em Funções simples). Afinal, Função, a grosso modo, não é um campo de relações entre grandezas? [por favor, qualquer equívoco ou incompletude aqui, comentem!]

Muito, muito importante o que vemos no Primário sobre as 4 operações. Entender, por exemplo, quantas vezes um valor cabe em outro, ou quantas ele se repete (ou, bem mais na frente, como uma letra pode significar um número; como o vazio pode ser algo; e como é exatamente o conceito de uma igualdade). E a relação entre quantas vezes um valor se repete em relação a seu estado original, e quantas vezes o estado original do valor cabe naquele que o antecede.

Por enquanto, trago aqui algo superficial, primário, que não resiste a muitos questionamentos. Mas penso que o fundamental está nessa liberdade de, tal qual um Holmes da Literatura, proceder a partir desses insights, persistir, enquanto vou aprendendo mais, acrescentando à minha neuroestrutura anterior, novas ligações nervosas. Afinal, o que tentei dispor aqui pode não significar nada ou, no máximo, o princípio de algo que já exista na Matemática desde o século XVII.

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Há alguns pré-requisitos fundamentais, sobre aprender Matemática, que venho percebendo e talvez compreendendo no decorrer do último semestre:

1) Matemática não é mera técnica. É um arcabouçou para que você crie a sua;

2) Matemática NUNCA deve ser decorada, mas ENTENDIDA;

3) Nunca copie. Tal qual aprender Programação, só se aprende Matemática FAZENDO;

4) Modelagem matemática é uma constante: tomar aquela liberdade OBRIGATÓRIA de não se limitar a resolver problemas anteriormente organizados como que num concurso; mas, ao contrário, olhar os elementos práticos do dia a dia de seu quintal, de sua fazenda, de seu apartamento, de qualquer situação ou local em que você se encontre, e formular seu próprio problema. Para, depois, resolvê-lo. (pois, grande parte da resolução de um problema envolve contato com o mundo empírico, e não com perguntas assépticas);

5) Para quem domina o assunto, sempre que em condição de alunos da vida ou de uma disciplina da área, busquem sempre saber que é no aparentemente simples que você encontrará as aplicações mais elaboradas (como ressuscitar conteúdo até mesmo do Primário para o correto entendimento de assuntos mais avançados). Jogue no lixo a parte inútil do natural orgulho que você costume ter.

6) Não se limite a Tabelas de Fórmulas. Um dia, com tempo de sobra, aproveite para refazê-las e ver se consegue chegar ao mesmo resultado (exceto se forem fórmulas cujos estudiosos do passado levaram décadas para resolver);

7) Na medida do possível, seja democrático com o conhecimento;

8) Melhor forma de aprender: ensinar. Porque, por mais orgulho que se possa ter com seus próprios resultados existe a satisfação de ter ajudado os outros a se transformarem;

 9) Lembrem-se os iniciantes: notação matemática não é enfeite para complicar, ainda que complique. Tudo possui uma origem, e essa origem, no caso da Matemática, é plenamente JUSTIFICADA. E, nessa justificativa, há detalhes sobre a natureza de um assunto que lhes facilitarás aprender;

10) Por último: leiam de tudo, leiam qualquer coisa. Desde que, na leitura, treinem a imaginação e a criatividade. Saibam compreender, por exemplo, detalhes topográficos apenas com a narrativa de um escritor muito bom. Saibam imaginar, pegar elementos aparentemente incongruentes, sem relação, e formar todo um cenário em suas cabeças. Treinem isso bastante com boa Literatura, e verão que isso irá auxiliar a examinar questões BEM elaboradas de Matemática (muitas dessas não apresentam perguntas prontas - no lugar disso, contextualizam).

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Assinado: João Batista Firmino Júnior